de De wet van Darcy Het dient om vloeistofstromen door poreuze materialen te beschrijven. De wet is afgeleid als een universalisering die van toepassing is op de berekening van de waterstroming door middel van zandfilters. Het werd verkregen uit een paar experimenten uitgevoerd door de Franse ingenieur Henry Darcy in grof zand met fijn grind van de Saona-rivier.
Hoewel het in de loop van de tijd aan wijzigingen onderhevig was, is de wet die Darcy uit zijn experimenten heeft geformuleerd de wetenschappelijke basis van de huidige hydrologie. Voor zijn onderzoek heeft Darcy een apparaat gebruikt dat sterk lijkt op de permeameters die momenteel in de meeste laboratoria voor vloeistofonderzoek worden gebruikt.
Momenteel wordt de wet veel gebruikt op uiteenlopende gebieden als engineering, hydrogeologie en de olie-industrie.
index
- 1 Waar bestaat het uit??
- 1.1 Overwegingen van de wet van Darcy
- 1.2 Beperkingen
- 1.3 Geldigheid
- 2 Darcy's experiment
- 2.1 De permeameter
- 3 toepassingen
- 4 Referenties
Waar bestaat het uit??
In de eenvoudigste vorm is de wiskundige uitdrukking van Darcy's wet als volgt:
Q = K ∙ A ∙ Δh / ΔL
In deze uitdrukking is Q de stroming en K is een constante die bekend staat als de coëfficiënt van permeabiliteit van Darcy (constante die zowel afhangt van het materiaal als de eigenschappen van de vloeistof die er doorheen gaat).
Bovendien is A het gebied van de doorsnede, ΔL is de afstand tussen twee punten van het monster en Δh is het potentiaalverschil tussen die twee dezelfde punten.
Een correctere uitdrukking van de wet zou zijn:
q = - K ∙ (dh / dl)
In deze vergelijking q = Q / A of stroming per sectie, K is de hydraulische geleidbaarheid, en dh / dl is de hydraulische gradiënt.
Overwegingen van de wet van Darcy
Bij het vaststellen van de wet van Darcy een aantal overwegingen, zowel poreuze medium en het fluïdum behandeld:
- De vloeistof is niet samendrukbaar.
- Het poreuze medium dat door de vloeistof stroomt, is hom*ogeen.
- De stroom is lineair.
- De stroom van de vloeistof is isotherm.
- De vloeistof reageert op geen enkel moment met het poreuze medium dat er doorheen gaat.
beperkingen
Je kunt in principe twee fundamentele beperkingen van Darcy's wet overwegen.
- In de eerste plaats is het feit dat de constante K niet alleen afhankelijk is van het poreuze medium, aangezien de waarde ervan ook afhangt van de vloeistof die er doorheen gaat..
- Ten tweede, de niet-lineaire relatie tussen de stroming en de hydraulische gradiënt, die optreedt als de constante een zeer lage waarde aanneemt of als de snelheden erg hoog zijn.
deugdelijkheid
In het algemeen wordt aangenomen dat de door Darcy gereguleerde wet van toepassing is op waterstromen door poreuze media, zoals het geval is voor bodems, waarin sprake is van een laminaire stroming.
De waarheid is dat latere werken van andere onderzoekers hebben bevestigd dat de wet van Darcy zijn geldigheid behoudt voor de meeste soorten vloeistoffen die door verdiepingen vloeien.
Het is echter belangrijk om in gedachten te houden dat voor vloeistoffenlekkage bij zeer hoge snelheden en gassen bij zeer lage snelheden de wet van Darcy niet langer van toepassing is.
Darcy's experiment
De Franse ingenieur Henry Darcy was een van de belangrijkste voorlopers van de ontwikkeling van stedelijke drinkwatervoorziening.
Hij was verantwoordelijk voor de studie van het waterleidingsnetwerk van de Franse stad Dijon. Blijkbaar zou onder zijn verantwoordelijkheden ook het ontwerp van waterzuiveringsfilters moeten zijn; dit was wat waarschijnlijk leidde tot het onderzoeken van waterstromen door zandbanken.
De resultaten van zijn studies over het onderwerp verschenen als bijlage bij het rapport dat hij presenteerde over het waterdistributienetwerk van de stad Dijon; In deze bijlagen verscheen de uitdrukking van wat later uiteindelijk Darcy's wet werd genoemd..
De waarheid is dat hun onderzoeken zo relevant bleken te zijn dat ze sindsdien worden beschouwd als de basis van alle volgende studies over grondwaterstromen en de wetenschappelijke basis voor het bestuderen van de permeabiliteit van vloeistoffen.
De waarde van het werk van Henry Darcy is echter niet beperkt tot zijn onderzoeken. Henry Darcy wordt ook erkend omdat zijn inspanningen Dijon in staat stelden de tweede Europese stad te zijn, na Rome, met een compleet netwerk van watervoorziening. Dit netwerk bereikte elke verdieping van elk huis in de Franse stad.
De permeameter
Het apparaat bedacht door Darcy voor zijn experimenten is de basis van de huidige permeameters. Permeameters worden gebruikt om de permeabiliteit van verschillende materialen te bepalen voor het passeren van een vloeistof.
Over het algemeen bestaan ze uit een container gevuld met een zanderig materiaal met een constant bepaald gedeelte waardoor een waterstroom circuleert.
De waterstroom vindt zijn oorsprong in een watertank waarin het waterniveau constant is. De uitlaat die zich aan het andere uiteinde van de container bevindt, bestaat uit een kraan waardoor een constante stroom ontstaat.
Ten minste twee metingen van de hoogte van de waterkolom worden langs de vloeistofbaan uitgevoerd om de permeabiliteit van het materiaal te kennen.
toepassingen
Darcy's Law wordt momenteel veel gebruikt in de civiele techniek, landbouwtechniek en de olie-industrie; en, natuurlijk, in hydrogeologie.
Op deze manier is een van de meest relevante toepassingen van de Wet van Darcy het verkrijgen van de waterstroom door de watervoerende lagen.
Wat de olie-industrie betreft, wordt de wet van Darcy ook gebruikt om olie-, water- en gasstromen door olievoorraden te beschrijven.
referenties
- De wet van Darcy (n.d.). In Wikipedia. Opgehaald op 23 april 2018, via en.wikipedia.org.
- Henry Darcy (n.d.). In Wikipedia. Opgehaald op 23 april 2018, van es.wikipedia.org.
- Wet van Darcy (n.d.). In Wikipedia. Opgehaald op 23 april 2018, van es.wikipedia.org.
- Darcy, H. (1856).Les fontaines publiques de la ville de Dijon. Parijs: Dalmont.
- Arora, K.R. (1989). Bodemmechanica en funderingstechniek. Standaard uitgevers.
